ТЕМА 4, 5

Арифметичний квадратний корінь і його властивості

1. Означення:

а) якщо число х с коренем рівняння х2 = а, то х — квадратний корінь з числа а:

б) якщо число х ≥ 0 є коренем рівняння х2 = а, то х — арифметичний квад­ратний корінь хчисла а.

Записують: .

Запам'ятай! Запис означає, що а ≥ 0, х ≥ 0 і х2 = а.

2. Властивості. Якщо а ≥ 0, b ≥ 0, то справджується рівність:

а) , і навпаки, ;

б) якщо а ≥ 0 і b > 0, то  і навпаки, ;

в) для будь-яких а: ;

г)  (для a ≥ 0)..

3. Застосування

а) Розв'язування рівняння :

б) Розв'язування рівняння х2 = а: